Question

determine os valores de k para que os pontos (1, 3) (2, 7) e (4, k) do plano cartesiano formem um triângulo

Answer 1

Utilize a condição de colinearidade para obter valores de k que NÃO são colineares, pois para formar um triângulos os vértices não são todos colineares:

$\left|\begin{array}{ccc}1&3&1\\2&7&1\\4&k&1\end{array}\right| \neq 0\\ \\ 7+12+2k-28-6-k\neq0\\ \\ \boxed{k\neq15}$