Question

Determine os valores de k para que a função real f, definida por:
f(x)=[(k-5)(2k-12)]x^2+3x+2
seja do 2o grau.

Answer 1

para ser do segundo grau temos que $[(k-5)(2k-12)] \neq 0$
vamos expandi a expressão:
(k*k2)+(-5*2k)+(k*-12)+(-5*-12) =>
2k² -10k -12k + 60 =>
2k² -22k + 60 (: 2) =>
k² -11k + 30
Δ =(-11)² -4 .1.30
Δ = 121 -120
Δ = 1

(11+-√1 )/2
x' = 12 /2 => x' = 6
x'' = 10/2 => x'' = 5

logo $k \neq 6$ e $k \neq 5$