Determine os valores de k para que a função real f, definida por:
f(x)=[(k-5)(2k-12)]x^2+3x+2
seja do 2o grau.
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
para ser do segundo grau temos que ![[(k-5)(2k-12)] \neq 0 [(k-5)(2k-12)] \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%28k-5%29%282k-12%29%5D++%5Cneq+0)
vamos expandi a expressão:
(k*k2)+(-5*2k)+(k*-12)+(-5*-12) =>
2k² -10k -12k + 60 =>
2k² -22k + 60 (: 2) =>
k² -11k + 30
Δ =(-11)² -4 .1.30
Δ = 121 -120
Δ = 1
(11+-√1 )/2
x' = 12 /2 => x' = 6
x'' = 10/2 => x'' = 5
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e ![k \neq 5 k \neq 5](https://tex.z-dn.net/?f=k+%5Cneq+5)
vamos expandi a expressão:
(k*k2)+(-5*2k)+(k*-12)+(-5*-12) =>
2k² -10k -12k + 60 =>
2k² -22k + 60 (: 2) =>
k² -11k + 30
Δ =(-11)² -4 .1.30
Δ = 121 -120
Δ = 1
(11+-√1 )/2
x' = 12 /2 => x' = 6
x'' = 10/2 => x'' = 5
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