Question

. Determine os valores de k para que a função real f, definida por:
f(x) =[( k − 5)( 2k− 12 )]x2 + 3x + 2, seja do 2º grau. (x2= x ao quadrado)

Answer 1

Para que exista x²; [( k − 5)( 2k− 12 )] deve ser diferente de 0

k-5.(2k-12) ≠ 0
2k² - 12k - 10k + 60 ≠ 0
k² - 11k + 30 ≠ 0
Fazendo essa eq. do 2° grau achará as raízes {5;6}
Então para que f(x) seja do segundo grau, cabe qualquer valor para K menos 5 e 6.

Matematicamente, fica  k∈R l k ∉ {5,6}