Determine os valores de K nesta equação de modo que apresenta duas raízes reais e iguais
x²+(k-1)x+1=0
Por favor me ajudem
Soluções para a tarefa
Determine os valores de K nesta equação de modo que apresenta duas raízes reais e iguais
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² + (k-1)x + 1 = 0
a = 1
b = (k - 1)
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (k - 1)² - 4(1)(1)
Δ = (k - 1)² - 4
para que tenha DUAS raizes REAIS e IGUAIS
Δ = 0
assim
(k - 1)² - 4 = 0
(k - 1)(k - 1) - 4 = 0
(k² - 1k - 1k + 1) - 4 = 0
(k² - 2k + 1) - 4 = 0
k² - 2k + 1 - 4 = 0
k² - 2k - 3 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = - 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-3)
Δ = + 4 + 12
Δ = + 16 -----------------------> √Δ = 4 ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
k = ---------------------
2a
k' = -(-2) - √16/2(1)
k' = + 2 - 4/2
k' = - 2/2
k' = - 1
e
k'' = -(-2) + √16/2(1)
k'' = + 2 + 4/2
k'' = + 6/2
k'' = 3
assim
k' = - 1
k'' = 3