Question

Determine os valores de k de modo que a circunferencia(x+k)2+(y+3)2=13,passe pelo ponto k,1

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

( x + k )² + ( y + 3 )² = 13

Para que passe no ponto P ( k, 1 ) ,

Basta substituir o ponto P ( k, 1 ) na equação reduzida da circunferência.

( x + k )² + ( y + 3 )² = 13
( k + k )² + ( 1 + 3 )² = 13
`````______________
(√( k + k )² + ( 1 + 3 )² = 13²
( k + k )² + ( 1 + 3 )² = 169
`( k )² + 2 • k • k + ( k )² + 4² = 169
k² + 2k² + k² + 16 = 169
4k² = 169 - 16
4k² = 153
k² = 153/4
k = ± √153/4 → √153/√4
k = ± 3√17/2
k' = 3√17/2
k" = - 3√17/2

Logo, k = - 3√17/2 ou k = 3√17/2

Espero ter ajudado!!