Question

Determine os valores de α e l indicados na figura :

Answer 1

Os valores de α e ℓ serão 0,5 rad e 15cm, respectivamente

$\boxed{\bf Alternativa~correta\Rightarrow B}$

Comprimento do arco e ângulo central

Aplicando as propriedades do comprimento do arco (ℓ), em que tal varia de acordo com a medida de α (angulo central), podemos encontrar os valores solicitados.

◕ Hora do cálculo

Ângulo central

Pode ser calculado utilizando os dados primeiro arco, conforme a figura:

$\setlength{\unitlength}{0.8cm} \begin{picture}(6,5) \linethickness{1pt} \put(1.6,3.1){\circle*{0.25}} \bezier(4.7,4.15)(5.4,3)(4.7,2.05) \thicklines \bezier(2,3.28)(2.1,3.1)(2,2.9) \put(2.2,3){ \boldsymbol\alpha } \put(1.5,3.1){\line(3,1){5}} \put(1.6,2.9){\vector(3,-1){3}} \put(2,1.8){ \boldsymbol r=\sf 10~cm } \put(1.5,3.1){\line(3,-1){5}} \put(5.3,2.9){ \boldsymbol\ell =\sf 5~cm } \end{picture}$

$\begin{array}{l} \tt \orange{A~figura~acima~n\tilde{a}o~\acute{e}~vis\acute{i}vel~no~app}\\ \tt \green{Experimente~acessar~a~resposta}\\\green{\tt pelo~navegador~web} \end{array}$

Utilizamos a fórmula de cálculo:

$\Large\text{ \boldsymbol\alpha = \dfrac{\boldsymbol\ell~\small\Rightarrow \sf Arco}{\boldsymbol r~\small\Rightarrow \sf Raio} }$

$\begin{array}{l}\boldsymbol\alpha = \dfrac{\bf 5~cm}{\bf 10~cm}\\\\\boxed{\large\boldsymbol\alpha = \bf 0{,}5rad}\end{array}$

Comprimento do arco

Para este, utiliza-se os dados segundo arco e a medida de α encontrada no calculo anterior, conforme a figura:

$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\bezier{50}(4.2,4)(4.6,3)(4.2,2.2)\linethickness{1pt}\put(1.6,3.1){\circle*{0.25}}\bezier(5.7,4.5)(6.3,3)(5.7,1.7)\thicklines\bezier(2,3.28)(2.1,3.1)(2,2.9)\put(2.2,3){ \boldsymbol\alpha = \small\sf 0.5rad }\put(1.5,3.1){\line(3,1){5}}\put(1.6,3.3){\vector(3,1){4}}\put(2,4.2){ \boldsymbol r=\sf 30~cm }\put(1.5,3.1){\line(3,-1){5}}\put(6.2,2.9){\large \boldsymbol\ell }\end{picture}$

$\begin{array}{l} \tt \orange{A~figura~acima~n\tilde{a}o~\acute{e}~vis\acute{i}vel~no~app}\\ \tt \green{Experimente~acessar~a~resposta}\\\green{\tt pelo~navegador~web} \end{array}$

Com esta fórmula para cálculo:

$\Large\boldsymbol\ell = \boldsymbol\alpha \times \boldsymbol r$

$\begin{array}{l}\boldsymbol\ell = \bf 0{,}5rad \times 10\\\boxed{\large\boldsymbol\ell = \bf15~cm}\end{array}$

Logo, encontramos a medidas solicitadas.

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$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$

Answer 2

Resposta:

Alternativa B ) 0 , 5 rad e 1 = 15 cm

Explicação passo-a-passo:

a = L ☞ Arco

R ☞ Raio

Ou Seja

a = 5 cm

_____

10 cm

a = 0,5 rad

Com Esta Fórmula Podemos Dizer que :

L = a × r

L = 0,5 rad × 10

L = 15 cm

E Agente Encontra As Medidas Solicitadas .

Espero Ter Ajudado <3