Question

determine os valores de a e b para que (x+1) (x²+ax+b) = x³+1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Por igualdade entre as expressões:

${x}^{3} + 1 = (x + 1)( {x}^{2} + ax + b)$

${x}^{3} + 1 = {x}^{3} + a {x}^{2} + bx + {x }^{2} + ax + b$

$a {x}^{2} + {x}^{2} = 0$

$ax + bx = 0$

$b = 1$

Pela primeira equação:

$a {x}^{2} + {x}^{2} = 0$

${x}^{2} (a + 1) = 0$

$a = - 1$

Asim:

a = -1 e b = 1