Question

Determine os valores de a e b para que sejam iguais os polinômios p(x) = 3x + 2 e q(x) = (a + b)x^2 + (a + 3) + (2 - b).

Answer 1

Ola 0210

p(x) = 3x + 2  q(x) = (a + b)x^2 + (a + 3) + (2 - b)q(x) = (a + b)x^2 + a - b + 5

a + b = 0

a - b + 5 = 3x + 2
2a = 3x - 3

a = (3x - 3)/2
b = (3 - 3x)/2

Answer 2

p(x) = q(x)
3x+2 = (a+b)x²+(a+3)+(2-b)
3x+2 = (a+b)x²+a+3+2-b
3x+2 = (a+b)x²+a-b+5

como em P(x) não temos x², logo o termo que acompanha o x² tem que ser nulo, logo:

a+b = 0
e com isso
b = 0-a
b = -a

anulando o termo com x², o resto tem que ser igual:

3x+2 = a-b+5

substituindo b = -a

3x+2 = a-(-a)+5
3x+2 = a+a+5
a+a+5 = 3x+2
2a = 3x+2-5
2a = 3x-3

a = (3x-3)/2

e como b = -a

b= (-3x+3)/2