Determine os valores de a e b para que o sistema
(a-b)x + (a+b)y = a
(a*2-b*2)x + (a*2+b*2)y = b seja possível e determinado.
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
1 resposta · Matemática
Melhor resposta
Para que seja um sistema, a primeira equação tem que ser igual à segunda, portanto:
quem acompanha "x" na primeira tem que ser igual quem acompanha "x" na segunda e assim também com o "y" e com quem ta sem nenhuma das incógnitas:
. .(a-b)=(a²-b²)
. .(a-b)=(a+b)(a-b)
. .(a-b)/(a-b)=(a+b)
. .1=a+b
. .a=1-b...(1)
. .a+b=a²+b²
->substituindo de (1):
. .(1-b)+b=(1-b)²+b²
. .1+b-b=1-2b+b²+b²
. .2b²-2b=0
. .2b(b-1)=0 dividindo ambos os lados por 2b:
. .b-1=0
. .b=1...(2)
->substituindo em (1):
. .a=1-b
. .a=1-1=0
portanto, a=0 e b=1
Ihh, rapaz, não deu...hauhauhau
deu completamente meu raciocinio..vê se você me entende..=)
Melhor resposta
Para que seja um sistema, a primeira equação tem que ser igual à segunda, portanto:
quem acompanha "x" na primeira tem que ser igual quem acompanha "x" na segunda e assim também com o "y" e com quem ta sem nenhuma das incógnitas:
. .(a-b)=(a²-b²)
. .(a-b)=(a+b)(a-b)
. .(a-b)/(a-b)=(a+b)
. .1=a+b
. .a=1-b...(1)
. .a+b=a²+b²
->substituindo de (1):
. .(1-b)+b=(1-b)²+b²
. .1+b-b=1-2b+b²+b²
. .2b²-2b=0
. .2b(b-1)=0 dividindo ambos os lados por 2b:
. .b-1=0
. .b=1...(2)
->substituindo em (1):
. .a=1-b
. .a=1-1=0
portanto, a=0 e b=1
Ihh, rapaz, não deu...hauhauhau
deu completamente meu raciocinio..vê se você me entende..=)
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