Determine os valores de a e b para que o ponto de coordenadas (2a + 8; -3a + 18) pertença ao 1° quadrante.
urgente!!!
Soluções para a tarefa
Para que o ponto dado pertença ao primeiro quadrante, é preciso que -4 < a < 6. O reconhecimento dos quadrantes do plano cartesiano é fundamental para determinarmos em qual região do plano os pares ordenados se encontram.
Quadrantes do Plano Cartesiano
O plano cartesiano é dividido em 4 regiões, sendo elas:
- 1º Quadrante (região em que x > 0 e y > 0);
- 2º Quadrante (região em que x < 0 e y > 0);
- 3º Quadrante (região em que x < 0 e y < 0);
- 4º Quadrante (região em que x > 0 e y < 0).
Para determinar qual quadrante o par ordenado pertence, precisamos analisar os sinais das coordenadas do ponto.
Assim, dado o ponto:
(2a + 8, -3a + 18)
Para que ele pertença ao primeiro quadrante é preciso que x > 0:
2a + 8 > 0
2a > -8
a > -8/2
a > -4
Além disso, y > 0:
-3a + 18 > 0
18 > 3a
3a < 18
a < 18/3
a < 6
A interseção dos intervalos corresponde ao valor que efetivamente o ponto pertence ao primeiro quadrante, ou seja:
-4 < a < 6
Para saber mais sobre Plano Cartesiano, acesse: brainly.com.br/tarefa/43444242
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ9