Matemática, perguntado por biancasalvador5, 10 meses atrás

Determine os valores de a e b, para que o MDC entre os numeros 360 e 2*a x 3*b seja 12


vasfvitor: ali é 2a3b certo?
vasfvitor: ou é 2a ..... 3b dois numeros separados?
vasfvitor: ou é potência?
biancasalvador5: são números separados, que depois são multiplicados
vasfvitor: mas é 2 elevado a "a"? e 3 elevado a "b"?
biancasalvador5: isso

Soluções para a tarefa

Respondido por vasfvitor
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

primeiro como ja deu o MDC a gente faz o caminho inverso, vamos fatorar o 12 = 4*3= 2².3¹

sabe que o MDC de 360 e 2^{a} 3^{b} seja 12, o segundo termo tem que ser no mínimo 12 e no máximo 360. (aqui ja da pra saber a resposta mas vou continuar a explicação)

Vamos fatorar o 360 agora

360  |2

180   |2

90    |2

45    |3

15     |3

5      |5

1

2³*3²*5, comparando com a pergunta 2^{a} 3^{b} e com 2².3¹ (12) podemos ver que a=2 e b=1, porque se fosse maior o MDC seria maior pois 2 e 3 são fatores comum a 360 e 2^{a} 3^{b}


vasfvitor: deu para entender?
vasfvitor: é uma coisa meio lógica, tem que analisar
biancasalvador5: Sim, muito obrigado!!
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