Question

Determine os valores de a e b, para que o MDC entre os numeros 360 e 2*a x 3*b seja 12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

primeiro como ja deu o MDC a gente faz o caminho inverso, vamos fatorar o 12 = 4*3= 2².3¹

sabe que o MDC de 360 e $2^{a} 3^{b}$ seja 12, o segundo termo tem que ser no mínimo 12 e no máximo 360. (aqui ja da pra saber a resposta mas vou continuar a explicação)

Vamos fatorar o 360 agora

360  |2

180   |2

90    |2

45    |3

15     |3

5      |5

1

2³*3²*5, comparando com a pergunta $2^{a} 3^{b}$ e com 2².3¹ (12) podemos ver que a=2 e b=1, porque se fosse maior o MDC seria maior pois 2 e 3 são fatores comum a 360 e $2^{a} 3^{b}$