Question

determine os valores de a e b para que o grafico da funçao y=ax²+bx+4 tenha a vertice no ponto (1;2)

Answer 1

Quando x = 1 e quando x = 2 , y = 0.

  a  +  b +4 = 0
4a  +2b + 4 =0

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  a +   b = - 4  ( 4)
4a + 2b  = -4  (-1)

=============
 4a + 4b = -16
-4a - 2b =    4
-------------------- somando
  0    +2b = -12
            b = -12 / 2
            b = -6

se a + b = -4,

a - 6 = -4
a = -4 +6
a = 2


A equação do 2° grau ficaria: 2x² -6x + 4 = 0

se resolvê-la tu tens duas raízes x' = 1 e x" = 2.