Question

Determine os valores de A e B no polinômio:
P(x) = x³ + ax² - vc + 6 para que p(-1) = 8 e p(4) = 18

Answer 1

Resposta:  

a = - 2    

b = 5

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine os valores de A e B no polinômio:

P(x) = x³ + ax² - bx + 6 para que p ( - 1 ) = 8 e p ( 4 ) = 18

Resolução:

Como tem-se duas incógnitas para encontrar vai-se montar um sistema de duas equações a duas incógnitas " a "  e   " b "

{ ( - 1 )³ + a ( - 1 )² - b* ( - 1 ) + 6 = 8  

{  4³ + a * 4² - b * 4 + 6 = 18  

⇔

{ - 1 + a  + b + 6 = 8

{  64 + a * 16 - 4b + 6 = 18  

⇔

{ a + b = 8 + 1 - 6

{ 16a - 4b = 18 - 64 - 6

⇔

{ a + b = 3

{ 16a - 4b = - 52

⇔

{ a + b = 3

{ 16a / 4 - 4b/ 4 = - 52 / 4

⇔

{ a + b = 3

{ 4a - b = - 13

------------------------- adição ordenada

5a +0b = - 10  ⇔ a = - 2

⇔

{ - 2+ b = 3

{ a = - 2

⇔

{ b = 5

{ a = - 2    

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Verificação

( - 1 )³ -2*( - 1 )² - 5* ( - 1 ) + 6 = 8

4³ - 2 * 4² - 5 * 4 + 6  = 18

⇔

- 1 - 2 + 5 + 6 = 8

64 - 32- 20 + 6 = 18

⇔

8 = 8

18= 18

Correto e verificado

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicar     ( / ) dividir       ( ⇔ ) equivalente