Determine os valores de a e b na figura abaixo, sendo r // s. (imagem)
em cima:
2/3x (laranja)
b (verde)
embaixo:
x - 15 (laranja)
a (verde)
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
284
O valor de x é 45
Na reta r:
x 45 = 30
Como b é verticalmente oposto b = 30º
Na reta s:
45 - 15 = 30º
a = 180 - 30 = 150º
R: a = 150
b = 30
Respondido por
169
Os valores de a e b são, respectivamente, 150º e 30º.
Quando uma reta intercepta duas retas paralelas, ela determina oito ângulos.
Esses ângulos são classificados em:
- Correspondentes → estão do mesmo lado da reta transversal, um é interno e outro é externo;
- Alternos internos ou externos → estão em lados opostos da reta transversal;
- Colaterais internos ou externos → estão do mesmo lado da reta transversal.
Além disso, temos que:
- Os ângulos correspondentes são iguais;
- Os ângulos alternos são iguais;
- Os ângulos colaterais são suplementares.
Os ângulos 2x/3 e x - 15 são correspondentes.
Portanto:
2x/3 = x - 15
2x = 3x - 45
3x - 2x = 45
x = 45º.
Os ângulos b e x - 15 são alternos internos. Logo:
b = x - 15
b = 45 - 15
b = 30º.
Os ângulos 2x/3 e a são colaterais. Assim:
2x/3 + a = 180
2.45/3 + a = 180
90/3 + a = 180
30 + a = 180
a = 150º.
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Anexos:
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