Question

Determine os valores de a + b e ab em função de m.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Dada uma equação do 2º grau, $ax^2+bx+x=0$ com $x_1$ e $x_2$ sendo suas raízes, temos que:

$x_1 +x_2=\frac{-b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}$

Posto isto, vamos ao problema. Para a equação dada temos que:

$a=1\\b=2m\\c=m^2-2m+3$

Sabemos também que $\alpha\\\beta$ são as raízes, logo teremos:

$\alpha + \beta =\frac{-b}{a}=\frac{-(2m)}{1} = -2m\\ \alpha \beta =\frac{c}{a}=\frac{m^2 -2m+3}{1}=m^2 -2m+3$

Bons estudos!!!