Question

Determine os valores de a, b , c , para que se tenha[ a+b-1 0

Answer 1

Olá!!! Tudo bem???

RESPOSTA-

• a = 1
• b = 0

• c = $\frac{1}{3}$

Explicação passo a passo:

Os valores de a, b e c são, respectivamente, iguais a 1, 0 e 1/3.

A matriz 0₃ₓ₂ é a matriz nula que contém três linhas e duas colunas com todos os elementos iguais a 0. Sendo assim, temos a matriz  $\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\\0&0\end{array}\right]$.

Com isso, obtemos a seguinte igualdade entre matrizes:

$\left[\begin{array}{ccc}a+b-1& 0\\a&-3c&b&\\2b&&0\end{array}\right]$  = $\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\\0&0\end{array}\right]$

Igualando os termos correspondentes, obtemos o seguinte sistema linear:

{a + b - 1 = 0

{a - 3c = 0

{b = 0

{2b = 0.

Através da resolução do sistema acima, obteremos os valores de a, b e c pedidos.

Já temos o valor de b, de acordo com a terceira e quarta equações, que é igual a b = 0.

• Substituindo o valor de b na primeira equação do sistema, obtemos o valor de a:

a + 0 - 1 = 0

a - 1 = 0

a = 1.

• Substituindo o valor de a na segunda equação do sistema, obtemos o valor de c:

1 - 3c = 0

3c = 1

c = 1/3.

ESPERO TER AJUDADO...