Question

Determine os valores de a, b, c e d para que os polinômios sejam idênticos.

Answer 1

Olá! Tudo bem? Espero que sim! ☺️

Para facilitar, vou colocar os polinômios mais desenvolvidos, mas não se preocupe, não irá alterar em nada. Vamos lá:

P(x) = (a+1)x³ + 3x² + (c+2)x + 3

Q(x) = 6x³ + (b-4)x² + 0x + d-5

Agora ficou melhor de visualizar e compreender!

Para que os polinômios sejam iguais, é necessário que os coeficientes sejam iguais, então:

a + 1 = 6

a = 6 - 1

a = 5

b - 4 = 3

b = 3 + 4

b = 7

c + 2 = 0

c = -2

d - 5 = 3

d = 3 + 5

d = 8

Prontinho...

Espero ter ajudado!

Bons estudos! ✨

Answer 2

Resposta:

   a = 5,    b = 7,    c = - 2,     d = 8

Explicação passo-a-passo:

.

.   Polinômios idênticos

.

.   ==>  coeficientes dos termos correspondentes devem ser iguais

.

.     P(x)  =  (a + 1).x^3  +  3x²  +  (c + 2). x  +  3

.

.     Q(x)  =  6.x^3  +  (b - 4).x²  +  d  -  5

.

TERMOS CORRESPONDENTES DE P(X)  e  Q(x)

.

.     (a + 1).x^3   e    6.x^3  ==>  a + 1  =  6

.                                                  a  =  6 - 1    ==>  a  =  5

.     (b - 4).x²  e  3x²  ==>  b  -  4  =  3

.                                          b  =  3 + 4  ....     ==>  b  =  7

.     (c + 2).x   e   0    ==>  c  +  2  =  0   ...    ==>  c  =  - 2

.      d - 5    e    3    ==>  d  -  5  =  3

.                                      d  =  3 + 5  ...           ==>  d  =  8

.

(Espero ter colaborado)