Question

determine os valores de A' B, C e D de maneira que a divisão abaixo seja exata​

Answer 1

Resposta:

A = - 6

B = 0

C = - 5

D = - 5

Resolução:

- A - 1 = 5 ⇔ A = - 5 - 1 = - 6

B - 5 = - 5 ⇔ B = 0

C + 5 = 0 ⇔ C = - 5

Como a divisão é exata, vale a relação (Divisor) · (Quociente) = Dividendo. Assim, (x + 1) · (x² - Dx + C) = x³ - Ax² + Bx + C.

Substituindo o valores de A, B e C encontrados anteriormente, obtém-se

(x + 1) · (x² - Dx - 5) = x³ + 6x² + 0x - 5

x³ - Dx² - 5x + x² - Dx - 5 = x³ + 6x² + 0x - 5

(- D + 1)x² + (- 5 - D)x = 6x² + 0x

Pela identidade dos polinômios acima, tem-se

- D + 1 = 6 ⇔ D = - 5