Question

determine os valores das variáveis nas matrizes abaixo, para que sejam iguais... URGENTE

Answer 1

Para resolver este tipo de exercício, temos que igualar posição a posição das matrizes. Isso nos dará um sistema, que ao resolver, teremos os variáveis procuradas.

Como o modo de resolver este exercício é igual para as letras a) e b), vou fazer a a) passo a passo, e fazer de forma mais resumida na b).

Vamos lá:

Para a letra a), vamos igualar posição a posição das matrizes:

$\begin{cases}7=7\\4x-6y=6\\2x-4y=-4\\3=3\\\end{cases}$

Vamos arrumar este sistema:

$\begin{cases}4x-6y=6\\2x-4y=-4\\\end{cases}$

$\begin{cases}2x-3y=3\\x-2y=-2=>x=-2+2y\\\end{cases}$

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

$2\cdot(-2+2y)-3y=3\\-4+4y-3y=3\\y=7$

E agora, vamos achar o valor de $x$:

$x=-2+2\cdot7=12$

Logo, as variáveis procuradas na letra a) são: $x=12, y=7$

Como eu disse, a letra b) é resolvida de forma idêntica, então, irei direto para o sistema:

$\begin{cases}2x-1=3y\\5y+3=4x\\\end{cases}$

$\begin{cases}2x=3y+1\\5y+3=2\cdot2x\\\end{cases}$

Substituindo a primeira equação na segunda, temos:

$5y+3=2\cdot(3y+1)\\5y+3=6y+2\\y=1$

E então, temos, ao substituir o valor encontrado,

$2x=3\cdot1+1\\2x=4\\x=2$

Logo, as variáveis procuradas são $x=2, y=1$.

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