Question

Determine os valores das raízes da equação y²+11y+18=0​

Answer 1

Resposta:

-2 e -9

Explicação passo a passo:

Fatorando a expressão y² + 11y + 18 = 0​

Como fatoramos?
Nessa expressão y² + 11y + 18, temos que a = 1, b = 11 e c = 18

a.c = 1 . 18 = 18

Sabemos que a.c = 18, agora nos perguntamos quais número que quando multiplicamos entre eles resulta em 18?

2 x 9, certo?

Para validarmos a nossa fatoração devemos verificar se 2 + 9 corresponde com o valor de b. De fato, 2 + 9 = 11

Logo a expressão y² + 11y + 18 = 0​ pode ser escrita como  (y+2)(y+9)=0

Encontramos (y+2)(y+9)=0

Como os termos devem ser iguais a 0, devemos igualar cada parênteses a zero e encontrar o valor de y.

(y+2) = 0

y = -2

(y+9) = 0

y = -9

Portanto os valores das raízes serão -2 e -9

Answer 2

Resposta:

y={-2 ; -9}

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

➪Basicamente, toda equação do 2° grau possui a forma f(x)= ax²+bx+c (no caso da sua equação, f(y)=ay²+by+c).

${y}^{2} + 11y + 18 = 0$

➪Sabendo disso, vamos achar os coeficientes na equação acima:

a=1

b=11

c=18

➪Agora vamos achar o valor do delta (∆):

$∆ = {b}^{2} - 4ac$

$∆ = {11}^{2} -4 \times 1 \times 18$

$∆ = 121 - 72$

$∆ = 49$

➪Por último, vamos aplicar os dados na Fórmula de Bhaskara:

$y = \frac{ - b ± \sqrt{∆} }{2a}$

$y = \frac{ - 11± \sqrt{49} }{2 \times 1}$

$y = \frac{ - 11±7}{2}$

$y’ = \frac{ - 11 + 7}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

$y’’ = \frac{ - 11 - 7}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9$

Logo, as raízes da equação são -2 e -9.

Esᴘᴇʀᴏ ᴛᴇʀ ᴀᴊᴜᴅᴀᴅᴏ!

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