Question

determine os valores das potências a) ¡487 b) ¡689

Answer 1

Olá!

i^0 = 1

i^1 = √-1

i^2 = -1

i^3 = -i

Para simplificar as potências de i, dividimos o expoente por 4 e o valor do resto será equivalente ao expoente.

a) i^487

487 L 4

-4     121

----

 08

  -8

--------

    07

     -4

-----------

     ( 3 )

R = 3 ∴ I^487 = I^3 = -I

Resposta: i^487 = -i

b) i^689

689 L 4

-4      172

-----

  28

  -28

----------

      09

        -8

----------------

         ( 1 )

R = 1 ∴ i^689 = i^1 = i

Resposta: i^689 = i

Espero ter ajudado, bons estudos!