Question

determine os valores das incógnitas em cada item a seguir ME AJUDEM POR FAVOR PRECISO PRA HJ DE MANHA​

Answer 1

a)

Primeiro usamos Pitágoras no triângulo maior:

${6}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 36 \\ {a}^{2} = \: 36 - {b}^{2}$

guardemos essa informação.

Agora vamos trabalhar com os triângulos menores e substituir o valor de a:

${a}^{2} = {h}^{2} + 16 \\ 36 - {b}^{2} = {h}^{2} + 16 \\ {h}^{2} + {b}^{2} = 20$

agora iremos trabalhar com o ultimo triângulo menor e descobrir o valor de b, pra depois substituirmos na fórmula acima:

${ b}^{2} = {h}^{2} + 4$

então temos que:

${h}^{2} + {b}^{2} = 20 \\ {h}^{2} + {h}^{2} + 4 = 20 \\ 2 {h}^{2} = 16 \\ {h}^{2} = 8 \\ h = 2 \sqrt{2}$

então temos para b:

${h}^{2} + {b}^{2} = 20 \\ 2 \sqrt{2} + {b}^{2} = 20 \\ b = \sqrt{20 - 2\sqrt{2} } \\ b = 2 \sqrt{5 - 2 \sqrt{2} }$

e para a:

${a}^{2} = 36 - {b}^{2} \\ a \\ {a}^{2} = 36 - 20 - 2 \sqrt{2} \\ {a}^{2} = 6 - 2 \sqrt{2} \\ a = \sqrt{6 - 2 \sqrt{2} }$