Question

determine os valores das formas em uma única potência :

$a) {5}^{3} x {5}^{4} x {5}^{2} =$
$b) \: {3}^{5} - {3}^{2} =$
$c) \: ( {10}^{2} ) ^ 5 =$
$d) \:(6x8)^{2} =$
$e) \: \frac{ {2}^{5}x {2}^{6} }{ {2}^{8} } =$


que aí é muito bom mesmo em matemática para resolver esses cálculos

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Answer 1

     Potenciação

• É a multiplicação de vários fatores ( números ) iguais.

       Ex :     5² =   5 × 5 = 25

      Onde :   5 é a base

                     2 é o expoente

                     25 é a potência

   

    Propriedades da Potência    

• Por definição matemática, temos na propriedade algumas regras.      

    1.   Quando há  uma multiplicação de fatores iguais ( mesma base ). Mantemos a base e somamos os expoentes.

         Ex :       3²  .  3⁴  =     ² ⁺ ⁴    =   3⁶

  2.  Quando há uma divisão da mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes.

      Ex |:         15⁹   :   15 ⁷  =   ⁹ ⁻ ⁷   =  15 ²

  3.  Quando há  potência de uma potência, ou seja , um  ou mais expoentes dentro do parenteses e uma outra fora, multiplicamos os expoentes.

      Ex :       (   2³  ) ⁴  =    ³  ˣ  ⁴  =     ( 2 ) ¹²

                   (  2 ³  .  4 ² .  5 ) ²  =     2 ³ ˣ ² =   2 ⁶

                                                        4  ² ˣ ²  =  4 ⁴

                                                        5 ¹ ˣ ²   =   5²

                   (  2 ⁶ . 4 ⁴ . 5 ² )

     ⇒  Lembrando que :

   

• Quando há uma fração entendemos que existe uma divisão.      

        Ex ;        $\\ \dfrac{12}{6} \ \ =\ 12 \ \div\ 6\ =\ 2$

      Questões :

   a )   $\\ 5^3\ .\ 5^4\ .\ 5^2\ =$     ³ ⁺ ⁴ ⁺ ²  =    $\\ \boxed{ \boxed{ 5^9}}$

   b )    Neste item não existe propriedade da potência , apenas operação com potências.

   b)   $\\ 3^5 \ -\ 3\ ^2 \ =$  

    $\\ 3\ .\ 3\ .\ 3\ .\ 3\ .\ 3\ .\ 3$   $\\ = 243$

    $\\ 3\ .\ 3\ \ =\ 9$

    $\\ 243\ -\ 9$

    $\\ \boxed{ \boxed{ 234}}$

    c )  $\\ (\ 10\ ^2\ )^5$    =     ² ˣ ⁵  =     $\\\boxed{ \boxed{ 10^1^0}}$

    d )   $\\ (\ 6\ .\ 8\ ) ^2\ =$    

             $\\ 6$  ¹ ˣ ²  =  $\\ 6^2$

             $\\ 8$  ¹ ˣ ²  =   $\\ 8^2$        

              $\\ \boxed{ \boxed{ (\ 6^2\ .\ 8^2\ ) }}$

    e )    $\dfrac{2^5\ .\ 2^6}{2^8} \ =$

            $\\ 2$  ⁵ ⁺ ⁶  =   $\\ 2^1^1$

       →  Note que há uma divisão entre as potências , assim temos :

           $\\ \dfrac{2^1^1}{2^8 }$           →    ¹¹  ⁻  ⁸

          $\\ \boxed{ \boxed{ 2^3 }}$

         Para saber mais acesse

        https://brainly.com.br/tarefa/25923759