Question

Determine os três números complexos tais que: x a 3= -1

. Dê a resposta na forma algébrica ou

trigonométrica.

Answer 1

Darei na forma algébrica.

Dada a equação x³ = -1, determine suas raízes.

x³ = -1

P(x) = x³ + 1

P(-1) = 0

P(x) = (x + 1) (x² - x + 1)

Q(x) = x² - x + 1

Q(x) = x = [1 ± √(1 - 4)] / 2] =  (1 ± √3i) / 2

P(x) = (x + 1) [x - (1 ± √3i) / 2]

x = -1, (1 ± √3i) / 2

Acho que assim é melhor:

$x=-1, \frac{1+\sqrt{3}i}{2}, \frac{1-\sqrt{3}i}{2}$

Espero ter ajudado, bons estudos.