Question

Determine os seguintes produtos, aplicando a regra pratica.
A) (4a-1)(4a+1)=

B) (16a^3+5a^2)(16a^3-5^2)=

C)(2xy+bz)(2xy-bz)=

D)(x^3y^2-x^2y^3)(x^3y^2+x^2y^3)

e)(9x^3y^5-3xy^3)(9x^3y^5+3xy^3)

f)(0,2ab+0,3c)(0,2ab-0,3c)

g(1,2m^3n^2+7m^2n^3(1,2m^3n^2-7m^2n^3)

h)(1,4c^5d^4-2,5c^4d^5)(1,4c^5d^4+2,5c^4d^5)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine os seguintes produtos, aplicando a regra pratica.

A) (4a-1)(4a+1)=  

(4a - 1)(4a + 1) =

4a(4a) + 4a(1) - 1(4a) - 1(1)

16a²       + 4a    - 4a  - 1

16a²              0          - 1

16a² - 1

B) (16a^3+5a^2)(16a^3-5^2)=

(16a³ + 5a²)(16a³ - 5a²)

16a³(16a³) + 16a³(-5a²) + 5a²(16a³) + 5a²(-5a²)

16.16a³a³   16(5)a³a²    + 5(16)a³a²   + 5(-5)a²a²

   256a⁶      80a³a²     + 80a³a²        - 25a⁴

  256a⁶                     0                        - 25a⁴

256a³ - 25a⁴

C)(2xy+bz)(2xy-bz)=

(2xy  + bz)(2xy - bz)

2xy(2xy) + 2xy(-bz) + bz(2xy) + bz(-bz)

2.2xxyy     -2xybz     + 2xybz   - bbzz

 4x²y²                      0                - b²z²

4x²y² - b²z²

D)(x^3y^2-x^2y^3)(x^3y^2+x^2y^3)

 (x³y² -x²y³)(x³y² + x²y³)

x³y²(x³y²) + x³y²(x²y³) - x²y³(x³y²)  - x²y³(x²y³)

x³x³y²y²     + x³x²y²y³  - x²x³y³y²  - x²x²y³y³

  x⁶y⁴          +x⁵y⁵         - x⁵y⁵         - x⁴y⁶

   x⁶y⁴                    0                       - x⁴y⁶

x⁶y⁴ - x⁴y⁶

e)

(9x^3y^5-3xy^3)(9x^3y^5+3xy^3)

(9x³y⁵ - 3xy³)(9x³y⁵ + 3xy³)

9x³y⁵(9x³y⁵) + 9x³y⁵(3xy³) - 3xy³(9x³y⁵) - 3xy³(3xy³)

9.9x³x³y⁵y⁵   + 9.3x³xy⁵y³    - 3.9xx³y³y⁵  - 3.3xxy³y³

 81 x⁶y¹⁰          + 27x⁴y⁸      - 27x⁴y⁸          - 9x²y⁶

 81x⁶y¹⁰               0                                     - 9x²y⁶

81x⁶y¹⁰ - 9x²y⁶

f)

(0,2ab+0,3c)(0,2ab-0,3c)

0,2ab(0,2ab) + 0,2ab(-0,3c) - 0,3c(0,2ab) + 0,3c(-0,3c)

0,2.0,2aabb      + 0,2.0,3abc + 0,3 .0,2abc - 0,3.0,3cc

  0,04a²b²          + 0,6abc        + 0,06abc   - 0,09c²

  0,04a²b²                                  0                - 0,09c²

0,04a²b² - 0,09c²

g

(1,2m^3n^2+7m^2n^3(1,2m^3n^2-7m^2n^3)

(1,2m³n² + 7m²n³)(1,2m³n² - 7m²n³)

1,2m³n²(1,2m³n²) + 1,2m³n²(-7m²n³) + 7m²n³ (1,2m³n²) + 7m²n³(-7m²n³)

1,2.1,2m³m³n²n²   + 1,2.(-7)m³m²n²n³ + 7.1,2m²m³n³n²  + 7(-7)m²m²n³n³

   1,44m⁶n⁴                - 8,4m⁵n⁵           + 8,4m⁵n⁵           - 49m⁴n⁶

1,44m⁶n⁴ - 49m⁴n⁶

h)

(1,4c^5d^4-2,5c^4d^5)(1,4c^5d^4+2,5c^4d^5)

(1,4c⁵d⁴ - 2,5c⁴d⁵)(1,4c⁵d⁴ + 2,5c⁴d⁵)

1,4c⁵d⁴(1,4c⁵d⁴) + 1,4c⁵d⁴(2,5c⁴d⁵) - 2,5c⁴d⁵(1,4c⁵d⁴) - 2,5c⁴d⁵(2,5c⁴d⁵)

1,4.1,4c⁵c⁵d⁴d⁴   + 1,4.2,5c⁵c⁴d⁴d⁵  - 2,5.1,4c⁴c⁵d⁵d⁴ - 2,5.2,5c⁴c⁴d⁵d⁵

  1,96c¹⁰d⁸            + 3,5c⁹d⁹           - 3,5c⁹d⁹              - 6,25c⁸d¹⁰

    1,96c¹⁰d⁸          0                                               - 6,25c⁸d¹⁰

1,96c¹⁰d⁸     - 6,25c⁸d¹⁰