determine os seguintes conjuntos,enumerando seus elementos
A) M={x E R} 2x-9x+5=0}
B)M={a E R}1/a+=2}
C)P={x E R}(y-1)(y+2)(y-3)=0}
DS={x E R}x ao quadrado -25=0}
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58
Determine os seguintes conjuntos,enumerando seus elementos
a)M= {x e R | -2x² - 9x + 5 = 0 }
-2x² - 9x + 5 = 0
∆ = (-9)² -4(-2)(5)
∆ = 81 + 40
∆ = 121
x = (-(-9) ± √121)/2(-2)
x = (9 ± 11)/-4
x₁ = (9 + 11)/-4 = -5
x₂ = (9 - 11)/-4 = 1/2
M = {-5 , 1/2}
b)N= {a e R | 1/a + a = 2 }
1/a + a = 2
1/a + a²/a = 2
(1 + a²)/a =2
1 + a² = 2a
a² -2a +1 = 0
∆ = (-2)² -4(1)(1)
∆ = 4 - 4
∆ = 0
a = (-(-2) ± √0)/2(1)
a = (2 ± 0)/2
a₁ = (2 + 0)/2 = 1
a₂ = (2 - 0)/2 = 1
N = {1}
c)P= {y e R | (y-1)(y+2)(y-3) = 0}
(y-1) = 0 → y = 1
(y+2) = 0 → y = -2
(y-3) = 0 → y = 3
P = {-2 , 1 , 3}
d)S= {x e R+ | x² - 25 = 0 }
x² - 25 = 0
x² = 25
x = √25
x₁ = +5 e x₂ = -5
S = {-5 , 5}
a)M= {x e R | -2x² - 9x + 5 = 0 }
-2x² - 9x + 5 = 0
∆ = (-9)² -4(-2)(5)
∆ = 81 + 40
∆ = 121
x = (-(-9) ± √121)/2(-2)
x = (9 ± 11)/-4
x₁ = (9 + 11)/-4 = -5
x₂ = (9 - 11)/-4 = 1/2
M = {-5 , 1/2}
b)N= {a e R | 1/a + a = 2 }
1/a + a = 2
1/a + a²/a = 2
(1 + a²)/a =2
1 + a² = 2a
a² -2a +1 = 0
∆ = (-2)² -4(1)(1)
∆ = 4 - 4
∆ = 0
a = (-(-2) ± √0)/2(1)
a = (2 ± 0)/2
a₁ = (2 + 0)/2 = 1
a₂ = (2 - 0)/2 = 1
N = {1}
c)P= {y e R | (y-1)(y+2)(y-3) = 0}
(y-1) = 0 → y = 1
(y+2) = 0 → y = -2
(y-3) = 0 → y = 3
P = {-2 , 1 , 3}
d)S= {x e R+ | x² - 25 = 0 }
x² - 25 = 0
x² = 25
x = √25
x₁ = +5 e x₂ = -5
S = {-5 , 5}
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