Question

determine os seguintes conjuntos,enumerando seus elementos
A) M={x E R} 2x-9x+5=0}
B)M={a E R}1/a+=2}
C)P={x E R}(y-1)(y+2)(y-3)=0}
DS={x E R}x ao quadrado -25=0}

Answer 1

Determine os seguintes conjuntos,enumerando seus elementos 
a)M= {x e R | -2x² - 9x + 5 = 0 } 

-2x² - 9x + 5 = 0 

∆ = (-9)² -4(-2)(5) 
∆ = 81 + 40 
∆ = 121 

x = (-(-9) ± √121)/2(-2) 

x = (9 ± 11)/-4 

x₁ = (9 + 11)/-4 = -5 

x₂ = (9 - 11)/-4 = 1/2 

M = {-5 , 1/2} 

b)N= {a e R | 1/a + a = 2 } 

1/a + a = 2 

1/a + a²/a = 2 

(1 + a²)/a =2 

1 + a² = 2a 

a² -2a +1 = 0 

∆ = (-2)² -4(1)(1) 
∆ = 4 - 4 
∆ = 0 

a = (-(-2) ± √0)/2(1) 

a = (2 ± 0)/2 

a₁ = (2 + 0)/2 = 1 

a₂ = (2 - 0)/2 = 1 

N = {1} 

c)P= {y e R | (y-1)(y+2)(y-3) = 0} 

(y-1) = 0 → y = 1 

(y+2) = 0 → y = -2 

(y-3) = 0 → y = 3 

P = {-2 , 1 , 3} 

d)S= {x e R+ | x² - 25 = 0 } 

x² - 25 = 0 

x² = 25 

x = √25 

x₁ = +5 e x₂ = -5 

S = {-5 , 5}