Question

Determine os resultados das operações indicadas:

A) X+Y/ 2a-2b . A-b/X-Y=

B) x2+2xy+y2/a2-b2÷ x+y/a+b

C) x2-25/x2-16÷ x2-5x/xy-4y

Answer 1

Mariavitoria,
Vamos passo a passo

Em todos os casos
- fatorar numerador e denominador
- simplificar cortando termos semelhantes

IMPORTANTE
A DIVISÃO DE FRAÇÕES PODE SER CONVERTIDA EM MULTIPLICAÇÃO MULTIPLICANDO O DIVIDENDO PELO INVERSO DO DIVISOR

A)
               $\frac{x+y}{2a-2b} . \frac{a-b}{x-y} \\ \\ = \frac{x+y}{x-y}. \frac{a-b}{2(a-b)}$

               $= \frac{x+y}{2(x-y)}$  RESULTADO FINAL

B)
               $\frac{x^2+2xy+y^2}{a^2-b^2} : \frac{x+y}{a+b} \\ \\ = \frac{(x+y)^2}{(a+b)(a-b)} . \frac{a+b}{x+y} \\ \\ = \frac{(x+y)^2}{x+y} . \frac{a+b}{(a+b)(a-b)}$

               $= \frac{x+y}{a-b}$  RESULTADO FINAL


C)
             $\frac{x^2-25}{x^2-16} : \frac{x^2-5x}{xy-4y} \\ \\ = \frac{(x+5)(x-5)}{(x+4)(x-4)} . \frac{y(x-4)}{x(x-5)} \\ \\ = \frac{x+5}{x+4} . \frac{y}{x}$

             $= \frac{xy+5y)}{x^2+4x}$  RESULTADO FINAL