Question

Determine os reais a, b e c tal forma que a função quadrática definida por f(x) = ax2 + bx + c satisfaça às condições f(1) = 5, f(3) = 13 e f(– 5) = 5

Answer 1

você cairá num sistema, substituindo as variáveis pelo x dado em cada equação:
a+b+c=5
9a+3b+c=13
25a-5b+c=5

Não sei os métodos que ja sabes sobre resolução de sistemas, mas nesse caso podes escalonar ou utilizar Kramer.

por qualquer que seja o método utilizado, encontrará a=1/2, b=2 e c=5/2