Determine os quatro primeiros termos da sequencia cujo termo geral é an =2n-1,n E N*.
Soluções para a tarefa
Os quatro primeiros termos da sequência cujo termo geral é an = 2n - 1 são: 1, 3, 5 e 7.
Do termo geral an = 2n - 1, n ∈ IN*, temos que n é um número natural, sendo que n não pode ser zero (por isso tem um asterisco no IN).
Então, os quatro primeiros termos da sequência serão dados quando n for igual a 1, 2, 3 e 4.
Sendo assim, vamos substituir o valor de n do termo geral pelos números naturais 1, 2, 3 e 4.
Se n = 1, temos que:
a₁ = 2.1 - 1
a₁ = 2 - 1
a₁ = 1.
Se n = 2, temos que:
a₂ = 2.2 - 1
a₂ = 4 - 1
a₂ = 3.
Se n = 3, temos que:
a₃ = 2.3 - 1
a₃ = 6 - 1
a₃ = 5.
Se n = 4, temos que:
a₄ = 2.4 - 1
a₄ = 8 - 1
a₄ = 7.
Portanto, os quatro primeiros termos da sequência são (1, 3, 5, 7), ou seja, temos uma sequência dos quatro primeiros números ímpares.
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Os quatro primeiros termos da sequência são 1, 3, 5, 7.
Essa questão trata sobre sequências.
O que é uma sequência?
Uma sequência é uma lista de elementos semelhantes, onde a formação desses elementos segue uma regra ou padrão. A partir de um elemento dessa sequência, é possível descobrir o próximo elemento a partir desse padrão.
Aprendido isso, foi informado que o termo geral (que representa o valor em qualquer posição) de uma sequência é igual a an = 2n - 1, onde n pertece ao conjunto dos números naturais.
Portanto, partindo de n igual a 1, obtemos que os quatro primeiros termos da sequência são:
- a1 = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1;
- a2 = 2*2 - 1 = 4 - 1 = 3;
- a3 = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5;
- a4 = 2*4 - 1 = 8 - 1 = 7.
Assim, concluímos que os quatro primeiros termos da sequência são 1, 3, 5, 7.
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