Question

determine os quartis do conjunto de dados 1 2 2 5 5 7 8 10 11 11

Answer 1

Existem dois métodos distintos para obter quartis (a depender de como você define) e obtemos as seguintes respostas:

primeiro quartil $L=2,75$ ou L=2

segundo quartil $L=5,50$ ou L=6

terceiro quartil $L=8,75$ ou L=10

Sejam os dados:

1 2 2 5 5 7 8 10 11 11

em seguida contamos o numero de elementos que, neste caso, são 10.

Podemos obter os quartis por dois métodos.

Método 1: obter o segundo quartil pela mediana dos 10 elementos, o primeiro quartil pela mediana dos 5 primeiros elementos e o terceiro quartil pela mediana dos 5 ultimos elementos.

Neste método, para os 10 dados

1 2 2 5 5 7 8 10 11 11

obteremos o primeiro quartil ao tomar a mediana dos primeiros 5 elementos

1 2 2 5 5

e vemos que a mediana é 2.

O segundo quarti será obtido pela média de 5 e 7, pois vemos nos dados:

1 2 2 5 5 7 8 10 11 11

Assim, (5+7)/2=6

E o terceiro quarti será 10 pois tomaremos a mediana dos dados 7 8 10 11 11

O segundo método é pela equação $L=\dfrac{1}{4}(n+1)$:

primeiro quartil $L=\dfrac{1}{4}(10+1)=2,75$:

segundo quartil $L=\dfrac{2}{4}(10+1)=5,50$:

terceiro quartil $L=\dfrac{1}{4}(10+1)=8,75$: