Question

determine os proximos 4 termos de cada sequencia.
a) (1,7,13,19....) b) (14,17,20....)

Answer 1

a) (1,7,13,19,25,31,37,43) ---> vai somando de 6 em 6
b) (14,17,20,23,26,29,32) ---> vai somando de 3 em 3

Answer 2

a)
Determinar o valor de r (razão)  
r = a3 - a2 = a2 - a1    
r = 7 - 1    
r = 6

PA ( 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; 25 ; 31 ; 37; ... )

n an = a1 + ( n -1) *  r    an
1 an = 1 + ( 1 -1)  * 6     1
2 an = 1 + ( 2 -1) * 6      7
3 an = 1 + ( 3 -1)  * 6    13
4 an = 1 + ( 4 -1)  * 6    19
5 an = 1 + ( 5 -1)  * 6    25
6 an = 1 + ( 6 -1) * 6     31 
7 an = 1 + ( 7 -1)  * 6    37
=================================
Determinar o valor de r (razão)  
r = a3 - a2 = a2 - a1    
r = 17 - 14
r =  3

PA ( 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29 ; 32;... )
=================================
n an = a1 + ( n -1) * r     an
1 an = 14 + ( 1 -1)  * 3   14
2 an = 14 + ( 2 -1) * .3   17
3 an = 14 + ( 3 -1)  * 3   20
4 an = 14 + ( 4 -1)  * 3   23
5 an = 14 + ( 5 -1)  * 3   26 
6 an = 14 + ( 6 -1)  * 3   29
7 an = 14 + ( 7 -1)  * 3   32