Question

determine os produtos notáveis
a) (a+3b)(a-2b)=
b) (4d-b)(2d+2b)​

Answer 1

Os produtos notáveis são a) a² + ab - 6b²; b) 8d² + 6db - 2b².

Para determinar os produtos notáveis usaremos a propriedade distributiva.

Para isso, considere a seguinte multiplicação: (a + b).(c + d). O resultado é igual a:

• (a + b).(c + d) = a.c + a.d + b.c + b.d.

a) Sendo (a + 3b).(a - 2b), temos que:

(a + 3b).(a - 2b) = a.a + a.(-2b) + 3b.a + 3b.(-2b)

(a + 3b).(a - 2b) = a² - 2ab + 3ab - 6b²

(a + 3b).(a - 2b) = a² + ab - 6b².

b) Sendo (4d - b).(2d + 2b), temos que:

(4d - b).(2d + 2b) = 4d.2d + 4d.2b + (-b).2d + (-b).2b

(4d - b).(2d + 2b) = 8d² + 8db - 2db - 2b²

(4d - b).(2d + 2b) = 8d² + 6db - 2b².