Question

Determine os possíveis valores para o número real K, de forma que exista X, tal que cos X: 37k + 89

Answer 1

Lembre-se que o cosseno varia de -1 a 1, assim, para que $\text{cos}~x=37k+89$ exista devemos ter:

$-1\le37k+89\le1$

$37k+89\ge-1$

$37k\ge-90 \iff \boxed{k\ge-\dfrac{90}{37}}$

$37k+89\le1$

$37k\le-88 \iff \boxed{k\le-\dfrac{88}{37}}$

Portanto, $-\dfrac{90}{37}\le k\le-\dfrac{88}{37}$