Question

Determine os possíveis valores de x, com
0 < x < 2pi, nas equações a seguir.
a) sen x. (sen x + 1) = 0
b) 2. sen x. cos x - cos x = 0
c) cosx² x - 2. cos x + 1 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x=pi/2 ou x=3pi/2

b) x=pi ou x=pi/6 e x=5pi/6

c) x=0 ou x=2pi

Explicação passo-a-passo:

a) senx=0

x=pi/2 ou 90º

sex=-1

x=3pi/2 ou 270º

b) 2. sen x. cos x - cos x = 0

cosx (2. sen x - 1) = 0

cosx=0

x=pi ou 180º

2.senx=1

senx=1/2  (Positivo, 1º e 2º quadrantes)

x=pi/6 ou 30º

x=5pi/6 ou 150º

c) cos² x - 2. cos x + 1 = 0​

Isso equivale a:

(cosx-1)²=0

Tira raiz dos dois lados:

cosx-1=0

cosx=1

x=0

x=2pi  ou 360º