Determine os possiveis valores de x a fim de que a sequência (x + 3, x, 6x + 1) seja uma PA;
em seguida, calcule a razão de cada PA, obtida.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a1 = x + 3
a2 = x
a3 = 6x + 1
Pelas propriedades de 3 termos das PA temos
( a3- a1 ) = 2 * a2
( 6x + 1 ) - ( x + 3 ) = 2 *x
tirando parenteses e trocando sinais de dentro dele
6x + 1 -x - 3 = 2x
passando 2x para primeiro membro com sinal trocado
6x - 1x - 2x + 1 - 3 =0
calculando os termos semelhantes
+6x - 1x - 2x = ( +6 - 1 - 2)x =+3x >>>
Notas
+6 - 1 = +5 sinais diferentes diminui sinal do maior
+5 - 2 = +3 idem resposta
+1 - 3 = - 2 >>>>> resposta
reescrevendo
+3x- 2 = 0
passando 2 para segundo membro com sinal trocado
3x = 2
x = 2/3 >>>>> resposta
A PA será
a1 = x + 3 ou 2/3 + 3/1 = ( 2 +9)/3 =11/3 >>>> a1
Nota
mmc entre 3 e 1 = 3 divide mmc pelos denominadores e multiplica pelos numeradores
a2 = x = 2/3 >>>>a2
a3 = 6x + 1 ou 6 ( 2/3) + 1 ou 12/3 + 1 ou 4 + 1 = 5 >>>>
PA { 11/3 ; 2/3 : 5 ......]
r = 2/3 - 11/3 = ( =2 - 11)/3 = - 9/3 = -3 >>>>resposta