Matemática, perguntado por pinga6, 8 meses atrás

Determine os possíveis valores de p para a equação x²+p²x+3px-8=0 admita raízes simétricas. (30 pontos!)​

Soluções para a tarefa

Respondido por sousafernanda398
0

Resposta:

a) Para verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de função de A → B, faremos uma tabela para verificar a imagem obtida pelos elementos de A:

x

f(x) = – x

0

f(x) = – x = 0

1

f(x) = – x = – 1

2

f(x) = – x = – 2

3

f(x) = – x = – 3

4

f(x) = – x = – 4

Nesse caso, a expressão f(x) = – x define uma função de A → B.

b) Vejamos agora se f(x) = – x + 1 define uma lei de função de A → B. Montando novamente uma tabela, verificaremos a imagem obtida pelos elementos de x pertencentes ao conjunto A:

x

f(x) = – x + 1

0

f(x) = – x + 1 = 0 + 1 = 1

1

f(x) = – x + 1 = – 1 + 1 = 0

2

f(x) = – x + 1 = – 2 + 1 = – 1

3

f(x) = – x + 1 = – 3 + 1 = – 2

4

f(x) = – x + 1 = – 4 + 1 = – 3

Como todos os elementos de A possuem um único correspondente em B, então f(x) = – x + 1 caracteriza uma função de A → B.

c) Através de uma tabela, vamos verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de formação da função de A → B:

x

f(x) = x² – x

0

f(x) = x² – x = 0 – 0 = 0

1

f(x) = x² – x = 1² – 1 = 0

2

f(x) = x² – x = 2² – 2 = 2

3

f(x) = x² – x = 3² – 3 = 6

4

f(x) = x² – x = 4² – 4 = 12

Nesse caso, a expressão f(x) = x² – x não define uma função de A → B, pois os elementos x = 3 e x = 4 não possuem imagem em B.

Ver a questão☝☝☝

Respondido por Dianadi
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Resposta:

p=0 ou p = 3

Explicação passo a passo:

Para ter raízes simétricas, b=0

x²+ p²x + 3px - 8 = 0

x²+ (p²+ 3p).x - 8 =0

a=1  b= p²+ 3p  c= -8

Como b=0, então:

p²+ 3p =0

p. (p +3) =0

p=0 ou p+3 =0

            p = -3

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