Matemática, perguntado por tomashenrique, 1 ano atrás

Determine os possíveis pontos de intersecção entre as funções f (x) =2-3x e g(x) 2x² + 1 - 3m, sabendo que f e g são tangentes, calcule a raiz de g-¹(x) (2-x)!

Ajuda por favor!!

Soluções para a tarefa

Respondido por williamcanellas

Se a reta e a parábola são tangentes, então existe um único ponto de interseção entre elas. Fazendo $f(x)=g(x)$ temos:
$2x^2+1-3m=2-3x \\ 2x^2+3x-3m-1=0$ como queremos apenas um ponto em comum, devemos ter $\Delta=0 \\ \Delta=9-4.2.(-3m-1)=0 \\ 9+24m+8=0 \\ m=-17/24$

tomashenrique15: obrigado pela ajuda amigo mas como eu axo as seguintes alternativas

tomashenrique15: a) 15/25 b ) 25/16 c) 8/9 d) - 9/8 e) - 8/25

williamcanellas: g(x)=2x^2+1-3m=2x^2+25/8. A inversa de g é: g^(-1)(x)=raiz(8x-25)/4, g^(-1)(2-x)=raiz(8(2-x)-25)/4, igualando a zero, 8(2-x)-25=0 , 16-8x-25=0 , x=-9/8

tomashenrique15: obrigado amigo vc me salvou

tomashenrique15: No final quando vc igualou a zero o que vc fez com o /4?

williamcanellas: Quando uma fração é igual a zero, significa que seu numerador é igual a zero , quanto ao denominador, este não pode ser zero, pois não existe divisão por zero, senão seria uma indeterminação matemática 0/0, o que não é o caso. Ou pensando apenas como equação, o 4 está dividindo, passando para o outro lado multiplicando por 0, logo 0.4=0 e sobra 8(2-x)-25=0.

tomashenrique15: obrigado amigo vc me salvou de verdade precisava muito resolver essa questão

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