Question

Determine os pontos que dividem AB em 3 partes iguais se A(-1,7) e B(11,-8)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam os pontos P = (x, y) e Q = (t, z) compreendidos entre A e B, tem-se

que AP deve equivaler a 1/3 de AB e AQ deve equivaler a 2/3 de AB. Logo,

AP/AB = 1/3

AP = 1/3AB

P - A = 1/3(B - A)

(x, y) - (-1, 7) = 1/3(12, -15)

(x +1, y - 7) = (4, -5)

x + 1 = 4 => x = 3

y - 7 = -5 => y = 2

AQ/AB = 2/3

AQ = 2/3AB

(t, z) - (-1,7) = 2/3(12,-15)

(t+1, z-7) = (8, -10)

t + 1 = 8 => t = 7

z- 7 = -10 => z = -3

Portanto, os pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais são:

P = (3, 2)

Q = (7, -3)