Question

Determine os pontos em que a seguinte função quadrática toca o eixo das abcissas: f(x) = x² - x - 12.

Answer 1

Resposta: S={$-3, 4$}

Explicação passo-a-passo: Os pontos no qual uma função intercepta o eixo das abscissas são chamados de raízes da função, que é o valor de $x$ que deixa o $f(x)=0$.

Temos uma fórmula pronta para calcular as raízes de uma função do 2ºgrau, a famosa Fórmula de Bhaskara.

$\boxed{\boxed{x= \frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^2-4ac} }{2a} }}$

Substituindo os valores, nós temos:

${x= \frac{-(-1)\frac{+}{}\sqrt{(-1)^2-4.1.(-12)} }{2.1} }}$

↓

${x= \frac{1\frac{+}{}\sqrt{1+48} }{2} }}$

↓

${x= \frac{1\frac{+}{}7 }{2} }}$

↓

${x^I= \frac{1+7}{2} }}=4$    ou    ${x^I^I= \frac{1-7}{2} }}=-3$

S={$-3, 4$}