Question

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x)=2x^2 - 3x +1, com o eixo das abscissas.

Answer 1

$\mathrm{f(x)=2x^2-3x+1\ \to\ a=2\ \| \ b=-3\ \| \ c=1}\\\\ \textrm{Os pontos de intersec\c{c}\~ao de uma fun\c{c}\~ao com o}\\ \textrm{eixo das abscissas s\~ao denominados de ra\'izes.}\\\\ \textrm{Para encontrarmos as ra\'izes de uma fun\c{c}\~ao do}\\ \textrm{2\º grau podemos utilizar a f\'ormula quadr\'atica:}\\\\ \mathrm{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4.2.1}}{2.2}}\\\\ \mathrm{x=\dfrac{3\pm\sqrt{9-8}}{4}=\dfrac{3\pm\sqrt{1}}{4}=\dfrac{3\pm1}{4}}$

$\textrm{Portanto, as ra\'izes de f(x) ser\~ao:}\\\\ \mathrm{x_1=\dfrac{3+1}{4}=\dfrac{4}{4}=1}\\\\ \mathrm{x_2=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}}\\\\\ \mathbf{Ra\'izes\ \to\ x=\bigg\{1,\dfrac{1}{2}\bigg\}}$

Answer 2

ATIVIDADE COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA

1- b) 4,5 x $10^{-7}$

2- a) 2.

3- c) 15 km.

4- b) 1 e $\frac{1}{2}$