Question

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x ao quadrado -3x + 1, com o eixo das abscissas.

Answer 1

$f(x)=2x^2-3x+1$

Nos pontos em que a parábola corta o eixo x, f(x) = 0 , então:

$f(x)=2x^2-3x+1 \\ f(x)=0$

Zeros da função:

$2x^2-3x+1=0 \\ \\ x= \frac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^2-4\cdot2\cdot1} }{2\cdot2} \\ \\ x = \frac{3\pm1}{4} \\ \\ \\ \boxed{x'= 1} \\ \\ \boxed{x''= \frac{1}{2}}$

Portanto, a parábola corta o eixo das abscissas nos pontos:

$\left( \frac{1}{2};\,0\right)$    e   $\left(1;\,0\right)$