Question

determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x)=2x ao quadrado-3x+1,com o eixo das abscissas

Answer 1

f(x) = 2x² - 3x + 1         ou        y = 2x² - 3x + 1

Qualquer curva, inclusive a parábola, corta (intersepta) o eixo x (das abscissas), em pontos em que y = 0. Então, vamos substituir y por 0:

0 = 2x² - 3x + 1       , ou seja,         2x² - 3x + 1 = 0

Temos uma equação do 2º grau. Vamos resolvê-la:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.2.1 =  9 - 8 = 1

x = (-b +- √Δ) / 2a
x = (-(-3) +- √1) / 2.2 = (3 +- 1) / 4
x' = (3 - 1) / 4 = 2/4 = 1/2
x" = (3 + 1) / 4 = 4/4 = 1

Portanto, essa parábola intersepta o eixo das abscissas nos pontos (1/2, 0) e
(1, 0)