Question

Determine os pontos de intersecção da elipse
${9x}^{2} - \: { 4y}^{2} = 25$
com os eixos coordenados​

Answer 1

Correção: 9x²-4y²=25 é a equação de uma hipérbole.

Intersecção com o eixo x:

$9 {x}^{2} = 25 \\ {x}^{2} = \dfrac{25}{9} \\ x = \pm\sqrt{ \frac{25}{9} } = \pm\dfrac{5}{3}$

$(-\dfrac{5}{3},0)\\(\dfrac{5}{3},0)$

Intersecção com o eixo y:

$4 {y}^{2} = 25 \\ {y}^{2} = \dfrac{25}{4} \\ y = \pm\sqrt{ \frac{25}{4} } = \pm \frac{5}{2}$

$(0,\dfrac{5}{2})\\(0,-\dfrac{5}{2})$