Question

Determine os pontos de intersecção da circunferência de equação (x-3)² + (y-7)² = 64 com o eixo das ordenadas?

Answer 1

Ola 

eixo y --> x = 0

(x-3)² + (y-7)² = 64. 

(3)² + (y - 7)² = 64 

9 + y² - 14y + 49 = 64

y² - 14y - 6 = 0

delta
d² = 196 + 24 = 220
d = 2√55

y1 = (14 + 2√55)/2 = 7 + √55
y2 = (14 - 2√55)/2 = 7 - √55

pontos

A(0, 7 + √55)
B(0, 7 - √55)

Answer 2

Vamos lá.

São pedidos os pontos de intersecção da circunferência, cuja equação está escrita abaixo, com o eixo das ordenadas (eixo dos "y").

(x-3)² + (y-7)² = 64.

Veja: para encontrar a intersecção da circunferência com o eixo das ordenadas (eixo dos "y") deveremos fazer "x" igual a zero. Assim, fazendo isso, teremos:

(0-3)² + (y-7)² = 64 ---- desenvolvendo, teremos:
(-3)² + (y-7)² = 64 --- continuando o desenvolvimento, teremos:
9 + y²-14y+49 = 64 --- ordenando e reduzindo os termos semelhantes, temos:
y² - 14y + 58 = 64 --- passando "64" para o 1º membro, teremos:
y² - 14y + 58 - 64 = 0 --- reduzindo os termos semelhantes novamente, temos:
y² - 14y - 6 = 0 ----- se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

y' = 7-√(55) ------ (o que dá aproximadamente: "-0,416") 
y'' = 7+√(55) ----- (o que dá aproximadamente: "14,416").

Logo, os pontos de intersecção da circunferência com o eixo das ordenadas (eixo dos "y") são os encontramos aí em cima, ou seja, são estes:

(0; 7-√55) e (0; 7+√55) <--- Esta é a resposta. Estes são os dois pontos pedidos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.