Question

Determine os pontos de inflexão e reconheça os intervalos da função f(x)=(x-1)1/3 indicando seu comportamento em relação a concavidade.

Answer 1

O ponto de inflexão é x = 1. Quando x < 1, temos uma função com concavidade voltada para baixo, enquanto a função assume concavidade voltada para cima quando x > 1.

O ponto de inflexão de uma função ocorre quando existe a mudança de concavidade no gráfico dessa equação. Dessa maneira, a função inverte sua concavidade de baixo para cima ou de cima para baixo.

Nesse caso, temos uma equação do terceiro grau, conforme o gráfico abaixo. Analisando-o, podemos concluir que o ponto de inflexão ocorre em x = 1, onde a concavidade que está voltada para baixo e passa a ser voltada para cima.