Question

Determine os pontos críticos da função h(x) = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 e classifique-os em máximo ou mínimo local.

Answer 1

Resposta:

h(x) = x^3 − 3x^2 + 3x − 1

h'(x)=3x²-6x+3=0

x²-2x+1=0

(x-1)²=0 ==> x'=x''=1

h''(x)=6x-6  para x=1 ==>h''(1)=0 é um candidato a um ponto de inflexão

h'''(x)=6  ..diferente de zero é um ponto de inflexão e sela

h(1)=0 ==> (0,1) é o ponto de inflexão e sela