Question

Determine os números reais x e y, tais que o número complexo z = (x + 6) - (y^2 - 16) i seja:

a) um número real

b) um número imaginário puro

Answer 1

(a)
z=(x+6)-(y^2-16)i
para z ser real a parte imaginária tem de ser igual a zero, logo:
>y^2-16=0
>y^2=16
>y=±4
portanto, z é um número real quando y=±4.

(b)
z=(x+6)-(y^2-16)i
para z ser um número puramente imaginário a sua parte tem de ser igual a zero, então:
x+6=0
x=-6
portanto, z é imaginário lara x=-6.