Question

Determine os números reais x e y que satisfçam o sistema:
{log2x + log2y = 3
{log2x − log2y = 1

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\sf log_2\:x + log_2\:y = 3\\\sf log_2\:x - log_2\:y = 1\end{cases}$

$\begin{cases}\sf log_2\:x\:.\:y = log_2\:8\\\sf log_2\:x/y = log_2\:2\end{cases}$

$\begin{cases}\sf x\:.\:y = 8\\\sf x/y = 2\end{cases}$

$\sf 2y^2 = 8$

$\sf y^2 = 4$

$\boxed{\boxed{\sf y = 2}}$

$\sf x\:.\:2 = 8$

$\boxed{\boxed{\sf x = 4}}$