Question

determine os números reais x e y em cada igualdade:
a) (-3,y) = (x+2,3)
b) (x+y,2) = (4, x-y)
c) (2x+3y,12) = (13, 3x+2y)

Answer 1

Resposta:

a )  x =  - 5           y = 3

b )  x =   3            y = 1

c )  x =   2            y = 3    

Explicação passo a passo:

Temos aqui coordenadas de pontos que se pretende que sejam iguais.

Dois pontos são iguais se forem coincidentes = mesmas coordenadas

a )

(  3 ; y ) = ( x+2 ; 3)

Assim

{ - 3 = x + 2

{ y = 3

⇔

x = - 3 - 2

y = 3

⇔

x =  - 5

y =   3

b )

( x + y ; 2 ) = ( 4 ; x - y )

{ x + y = 4

{ x - y = 2

Resolver sistema pelo Método adição ordenada

{ x + y = 4

{ x -  y = 2

2x + 0 = 6 ⇔ x = 6/2   ⇔ x = 3

⇔

{ 3 + y = 4

{ x = 3

⇔

{ y = 4 - 3

{ x = 3

⇔

{ x = 3

{ y = 1

c)

( 2 x + 3 y ; 12 ) = ( 13 ; 3x + 2y )  

{ 2x + 3y = 13      multiplicar por 3

{ 3x + 2y = 12      multiplicar por 2

⇔

{ 2x * 3 + 3y * 3 = 13 * 3      

{ 3x * ( - 2 ) + 2y * ( - 2 ) = 12 * ( - 2 )  

⇔

{   6x + 9y =   39    

{ - 6x  - 4y = - 24  

   0    + 5y = - 3   ⇔ y = 15/5 ⇔ y = 3

⇔

{ y = 3    

{ 3x + 2 * 3 = 12    

⇔

{ y = 3    

{ 3x + 6 = 12    

⇔

{ y = 3    

{ 3x = 12 - 6  

⇔

{ y = 3    

{ 3x = 6

⇔

{ y = 3    

{ 3x / 3 = 6 / 3

⇔

{ x = 2

{ y = 3  

Bons estudos.

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( * ) multiplicação         ( / )   divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.