Question

Determine os números reais x e y, de modo que os pares ordenados (x+y-1, x+y) e (2x+1, 4) sejam iguais.

Answer 1

Queremos que os pares ordenados (x + y - 1, x + y) e (2x + 1, 4) sejam iguais, ou seja,

(x + y - 1, x + y) = (2x + 1, 4)

Para que eles sejam iguais, as coordenadas correspondentes deverão ser iguais.

Então temos duas expressões:

x + y - 1 = 2x + 1 e x + y = 4

De x + y - 1 = 2x + 1 temos que:

-x + y = 2

Com a outra equação podemos montar o sistema:

{-x + y = 2
{x + y = 4

Somando:

2y = 6
y = 3 ∴ x + 3 = 4 → x = 1

Portanto, os valores de x e y são, respectivamente, 1 e 3.